Hogy alakítható teljes négyzetté a: -2x a másodikon+4?

Ha teljes négyzetté akarod alakítani, akkor már kész is vagy. Ha másodfokú kifejezésről van szó, a következőképpen tudod teljes négyzetté alakítani:

1. normálod a kifejezést: a négyzetes tag együtthatóját kiemeled minden tagból.

2. az x-es tag együtthatóját osztod kettővel, kivonod x-ből, majd ezt négyzetre emeled.

3. amit az előbb x-ből kivontál, annak a négyzetét kivonod a konstans tagból.

Lehet, hogy kicsit érthetetlenül hangzik, ezért mutatok példát:

x^2+6x-9.

1. ez már normálva van.

2. 6/2=3, ezt kivonod x-ből, majd négyzetre emelsz: (x-3)^2

3. amit az előbb kivontál, négyzetre emeled: 3^2=9, ezt kivonod -9-ből, vagyis: -9-9=-18

Tehát ennek a kifejezésnek a teljes négyzetes alakja: (x-3)^2-18. Ha ezt kibontod és jól dolgoztam, az eredeti formát fogod visszakapni.

De ha az eredeti példát nézzük: -2x^2+4

1: normáljuk, kiemelünk -2-t: -2(x^2-2)

2. az x-es tag együtthatóját osztjuk: 0/2=0, tehát leírjuk, hogy (x-0)^2

3. amit az előbb kivontál, annak a négyzetét kivonjuk a konstans tagból: 0^2=0, -2-0=-2

Tehát ennek a teljes négyzete: -2((x-0)^2-2), tehát visszajutottunk az eredeti feladathoz.

Remélem tudtam segíteni.