Hogyan alakítsak teljes négyzetté? SOS (tudom a megoldóképletet, csak éppen az alkalmazása nem megy)

x² - 6x + 10 = (x-3)² + 1, nincs valós gyök

x²+16x+4 = (x+8)² - 60 = (x+8+√60)(x+8-√60)

x²+5x+1= (x+2,5)² - 5,25 = (x+2,5 + √5,25)(x+2,5 - √5,25)

-x²-10x+2 = -(x+5)² +27 = (√27 + x + 5)(√27 - x - 5)

(x+a)² = x² + 2ax + a²

Szóval ha ezt látod, hogy:

x² + 16x + 4,

akkor az a 16x lesz a 2ax

vagyis a = 8

(x+8)² = x² + 16x + 64

Ezért aztán

x² + 16x + 4 = (x+8)² - 60

ami úgy is írható, hogy:

(x+8)² - √60²

Es akkor ez két négyzetszám különbsége,

és ennek megfelelően szorzattá írható.