[ASAP] Egyenlő szárú háromszög oldalainak kiszámolása?
A feladat:
Egy egyenlő szárú háromszög kerülete 77 cm, a szögeinek aránya 1:2:2. Mekkorák a háromszög oldalai és mekkora a területe?
Ameddig eljutottam:
α=36° ß=72° (180/5=36 α=1*36, ß=2*36)
Na most az világos, hogy valahogyan a kerületét felhasználva kéne az oldalait kiszámolni, de sehogy sem jött össze. (Valószínűsítem, hogy baromi egyszerű épp ezért piszkál, hogy nem jut eszembe.)
Ha vesszük az alaphoz tartozó magasságát, akkor kapunk két darab derékszögű háromszöget, de ebben sem tudunk szögfüggvényeket alkalmazni, mivel nem tudunk oldalakat.
(Nem kell az egész feladatot megoldani, elég egy kicsi segítség)
Köszönöm.
válasza:Kicsi segítség:
a+b+c=77 /:a
1+b/a+c/a=77/a
(tipp: sinus tétel)
válasza:"mivel nem tudunk oldalakat" Ha a az alap, b a szár, akkor
a+2b=77. ebből a=77-2b.
Így a szögfüggvények egy ismeretlennel felírhatók, tehát az ismeretlen kiszámítható belőle.
Köszönöm SexyFish, sikerült. :)
(Neked is köszönöm, második hozzászóló.)
válasza:A második hsz. most jó, de ha olyan háromszöget kapsz ami nem egyenlőszárú akkor:α=36°; ß=36°; ɣ=72°(arányok alapján kiszámolod a szögeket).
Aztán:
a+b+c=77
1+b/a+c/a=77/a
mivel a sinus tétel szerint: b/a=sinß/sinα ezért
1+sinß/sinα+sinß/sinɣ=77/a
Kiszámolod...ez lesz:
2,618=77/a
ebből a=29.41
Kiszámolod b-t, aztán a kerületből kivonod az a+b és megkapod a c-t. Ebből meg terület könnyű: (a*b*sin ɣ)/2.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!