Számoljuk ki az x^2sin (y) +x+y=0 függvény érintőjét a (pi, -pi) pontban?

x²·sin(y) + x + y = 0

Az implicit f(x,y)=0 függvényt így deriváljuk:

dy/dx = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y)

Most a parciális deriváltak:

∂f/∂x = 2x·sin(y) + 1

∂f/∂y = x²·cos(y) + 1

Az x=π, y=-π pontban ezek az értékek:

∂f/∂x = 2π·0 + 1 = 1

∂f/∂y = π²·(-1) + 1 = 1-π²

dy/dx = 1/(π²-1)

Ez az érintő meredeksége. Azt már rád hagyom, hogy írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, aminek ez a meredeksége, és átmegy a (π,-π) ponton.