Hatáértékszámításban jártasok segítségét kérném, bővebben lent?
Szóval a kérdésem az lenne, hogy hogyan tudom egy bizonyos függvény határértékét, hogy + vagy - végtelenben mennyi, illetve egy adott számnál jobbról vagy balról mennyi?
Adott: f(x)=(4x^3-9x^2)/9(x-2)^3
Kellene a határértéke - végtelenben, addig eljutok, hogy 4/9-ed, de honnan tudom, hogy + vagy - ?
Illetve a 2-ben BALRÓL, addig eljutok, hogy végtelen, de pozitív vagy negatív és hogyan tudom megállapítani.
Ha valaki elmagyarázná ezt nekem azt nagyon megköszönném!!4
válasza:lim x→-∞ (4x³-9x²)/(9(x-2)³)
A számlálót és a nevezőt is elosztod x³-bel:
lim x→-∞ (4-9/x)/(9(1-2/x)³)
(9/x)→0 és (2/x)→0, akkor is ha x→∞ és akkor is, ha x→-∞, így a határérték:
(4-0)/(9(1-0)³)=4/9
lim x→2- (4x³-9x²)/(9(x-2)³)
A számláló 4∙2³-9∙2²=-4-hez tart.
Mivel balról tartunk a 2-höz, ezért x<2, így x-2<0, ezért (x-2)³<0. A nevező ezért balról tart a 0-hoz, amit úgy írunk, hogy →-0. Így a függvény →-4/-0=4/0=∞
Köszi, életet mentettél.
Még annyi merült fel bennem, ha a nevezőben páros hatvány szerepelne, akkor a 2-ben balról vett határérték - végtelen lenne?
válasza: válasza: válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!