Egy aszfaltozó cég első nap 30 métert, majd minden nap 10 méterrel többet készít el az előző napinál. Hány nap alatt készül el egy 2,8 km-es útszakasz? Hány métert aszfaltoznak utolsó nap?

Leellenőriznéd mégegyszer az adatokat?

Mert én kiszámoltam, de nagyon csúnya nem egész eredmény jött ki.

ez egy számtani sorozat

a1=30

d=10

számtani sorozat összegképletét tanítják, ki lehet nézni függvénytáblából vagy wikiről.

Sn=(a1+an)*n/2

VAGY

Sn=[2a1+(n-1)*d*]n/2

Vagyis ez utóbbit használva:

2800<=[60+(n-1)*10]*n/2

Azért kell a <=, mert nem biztos, hogy egész számra jön ki.

5600<=[10n+50]*n

5600<=10n^2+50n /:10

560<=n^2+5n

0<=n^2+5n-560

Másodfokú egyenlet megoldóképletével:

n>=21,29

Kiszámolható a képlettel, hogy 21 nap alatt 2730 méterrel vannak kész.

A 22. nap még 70 métert kell aszfaltozni.