A nagyi sálat köt. Az első nap 8cm készül el. és elhatározza, hogy a további napokon minden nap 20%-kal többet köt meg, mint előző napon. Ezt az elhatározást tartani tudta. Hány nap alatt készült el a 2m hosszúra tervezett sál?

8-nak a 20%-a 2.5(cm)

2 m az 200 cm.

1.nap ugye 8 cm

aztán növeljük a 20%-val, azaz 2.5-tel, tehát

2.nap 10.5 cm

most pedig számold ki a 10.5 cmnek a 20%-át, add hozzá, és így tovább, amíg megnem lesz a 200 cm. váltsd át dm-be. 2m=20 dm.

Igen, sorozat, de az első is azt csinálta.

De ha így szeretnéd:

ez egy mértani sorozat, q=1,2

a1=8

Sn=200<=a1*(q^n-1)/(q-1) (azért kisebb is, mert nem biztos, hogy egészre fog kijönni a megoldás, ekkor felfelé fogunk kerekíteni)

200=8*(1,2^n-1)/(1,2-1)

rendezve: 6=1,2^n

bevezetünk lg-t: lg6=lg1,2^n

alkalmazzuk a logaritmus azonosságait: lg6=n*lg1,2

ebből: n=lg6/lg1,2

Nincs a közelemben számológép, számold ki, és kerekíts felfelé, ha nem egész szám (ami nem valószínű számomra).

Egyébként ezt mi is megoldottuk év elején:D