Valaki ebben segiteni? A^2 + b^2 + c" ≥ ab + ac + bc, ∀a, b, c∈R

A bal oldalon mindig nem negatív az összeg, a jobb oldalon állhatnak negatív számok is, de ha

mindegyik negatív számot kicseréljük az ellentetjére, akkor a jobb oldal értéke nem csökkenhet.

vagyis

|a|*|b| + |a|*|c| + |b|*|c|≥ab + ac + bc

elég belátni, hogy

a^2+b^2+c^2 ≥ |a|*|b| + |a|*|c| + |b|*|c|

használjuk a négyzetes és mértani közép közti egyenlőtlenséget:

gyök[(a^2+b^2)/2]≥gyök(ab) (ha a,b nem negatív)

(a^2+b^2)/2≥ ab

Ugyanígy

(a^2+c^2)/2≥ ac

(b^2+c^2)/2≥ bc

A 3 egyenletet össze kell adni és kész is.