Erre az egyetemi matekra valaki választ?

Az ilyen feladatokat grafikusan érdemes megoldani (szóval területszámítással)

Rajzoltam hozzá ábrát:

[link]

Vízszintesen és függőlegesen is idők vannak. A szürke négyzet mindkét irányban 11:35 és 12:55 közötti időt jelent. Egy kis kocka mindkét oldala 5 percnek felel meg.

Az X esemény (vízszintes tengely) a férfi érkezésének az időpontja. Alul a kék vonal mutatja, hogy ez mikor lehet.

Az Y esemény (függőleges tengely) a nő érkezésének az időpontja. Balra a piros vonal mutatja, hogy ez mikor lehet.

A zöld téglalap minden egyes pontja egy lehetséges érkezési időpont-pár. Például az L nevű pont azt jelenti, hogy a férfi 11:40-kor érkezett, a nő pedig 12:10-kor. Ennek a téglalapnak a területe az 1 valószínűség.

Amikor a férfi érkezik korábban és 5 percen belül a nő, azokat az időket a kék paralelogramma jelöli.

Magyarázat ahhoz, hogy miért pont így van a négyszög: A férfi érkezésének az időpontja az alsó 45 fokos kék vonalon van, amihez képest az 5 perc felfelé megy (mert az a nő koordinátája).

Vigyázat, van olyan része is a paralelogrammának, ami nem lehetséges: a bal alsó fél kocka az, ott még a nő biztos nem érkezhet meg!

Amikor a nő érkezik korábban és 5 percen belül a férfi, azokat az időket a piros paralelogramma jelöli.

Magyarázat a rajzhoz: A nő érkezése a felső 45 fokos piros vonalon van, amihez képest az 5 perc vízszintesen megy (mert az a férfi koordinátája).

Vigyázat, itt is a piros paralelogramma jobb felső fél kockája már nem lehetséges időpont-pár!

A kedvező eset a két színes paralelogramma területe (a kilógóak nélkül). Ez a terület 2·6 = 12 kocka, ha jól számolom.

A teljes terület (zöld) 7·15 = 105 kocka.

A valószínűség tehát 12/105