Az egyjegyű pozitív egész számok halmazából kiválasztunk egy tetszőleges részhalmazt. Mi a valószínűsége annak, hogy ebben az 1 vagy a 2 benne legyen?

Ötlet a feladat első részének a megoldásához: Legyen H={1;2;3;4;5;6;7;8;9} A valószínűség nevezője (n) adja az összes eseményt, vagyis H részhalmazainak összességét. A kedvező esetek száma (s) pedig a H azon részhalmazinak száma, amelyekben 1 vagy 2 benne van. (Vagy alatt a megengedő változatot értjük). (Binomiális együtthatót most a bin(n,m) jelöli.) n=bin(9,1)+bin(9,2)+...+bin(9,9)=511.

s=3*((bin(7,1)+bin(7,2)+...+bin(7,6))+12=390

P=s/n=511/390~0,7632

A fenti megoldás korrekciója:

s=3*((bin(7,1)+bin(7,2)+...+bin(7,5))+2*bin(7,6)+9+1=383

P=s/n=383/511~0,7495...