Hogyan kell megoldani ezt a feladatot egyenlő együtthatók módszerével?

jobban átlátható, ha 1/(2x-3y)=a és 1/(3x-2y)=b helyettesítést elvégezzük.

11*a+18*b=13

27*b-2*a=1

(a vége azért -2*a, mert (3y-2x)=(-1)*(3x-2y) )

Egyenlő együtthatókat kapunk, ha mondjuk a 2. egyenletet szorzom 5,5-el

11*a+18*b=13

148,5*b-11*a=5,5

Összeadva

166,5*b=18,5

b=1/9

a visszahelyettesítéssel:

27*b-2*a=1

2a=27b-1

2a=2

a=1

Most visszahozva az eredeti ismeretleneket:

1/(2x-3y)=1

1/(3x-2y)=1/9

2x-3y=1

3x-2y=9

ismét használva az egyenlő együtthatók módszerét, az első egyenletet szorzom 3/2-el

3x-4,5y=1,5

3x-2y=9

Kivonva egymásból

2,5y=7,5

y=3

Visszahelyettesítve:

3x-2y=9

3x=9+2y

3x=15

x=5

Ha nem számoltam el, akkor (5;3) a megoldás.