Megoldanád, elmagyaráznád az alábbi egyenleteket?

Ez három különböző egyenlet egymástól függetlenül, ugye?

1. Keresztbe kell szorozni: 4(4x-a)=3(4a-x)

Fel kell bontani a zárójelet: 16x-4a=12a-3x

Majd x-re rendezni: 19x=16a -> x=16a/19

2. Nullára redukáljuk: ax-a=0

Kiemelünk a-t: a(x-1)=0

Szorzat akkor nulla, ha valamely tényezője nulla, tehát, ha a=0, akkor az egyenlet minden valós x-re fennáll. Ha a nem egyenlő 0-val, akkor az x-1-nek kell 0-nak lennie, azaz x=1.

3. A jobb oldal egy nevezetes azonossággal szorzattá alakítható: (a+1)x=(a+1)(a-1)

Ha a=-1, az egyenlőség fennáll, mert mindkét oldalon 0 a szorzás eredménye. Ha a nem egyenlő -1, akkor le lehet osztani a+1-gyel (hiszen nem nulla), és az eredmény x=a-1.