Matek, logaritmus? Remélem megértitek

1)

Ez a log9^3 mit akar jelenteni? Az az érzésem, hogy 9-es alapú logaritmus 3. Én így írnám: log_9(3)

Tudjuk, hogy log_a(b)=c azt jelenti, hogy a^c = b (itt a ^ fölnyíl a hatványozást jelenti)

Vagyis:

log_9(3) = x

9^x = 3

Mivel 3 = √9 = 9^(1/2), és a logaritmus szigorúan monoton függvény, ezért x = 1/2.

Ha viszont 9 köbének a logaritmusát jelenti, vagyis log(9^3), akkor 3·log(9) a megoldás. Ilyenkor nincs megadva, hogy mi a logaritmus alapja, tehát számszerű végeredményt nem lehet mondani.

2)

Ez a feladat valószínű ez lehet:

3^(1+log_3(9))

log_3(9) = log_3(3²) = 2

ezért ez a kérdés:

3^(1+2)

ami 27

3)

25·log_5(4) lenne? Azzal sok átalakítani való nincs, nem lehet mit tenni, számológéppel ki kell számolni.

Vagy inkább 25·log(5^4) akar lenni? Akkor 25·4·log(5) = 100·log(5) az eredmény.