Matek. Ennek hogyan kell meghatározni a gyökeit? x^3+x^2=0

x^3=-x^2

Mivel egy szám köbe sosem negatív, kivéve ha az a szám a 0, ami -0=+0.

írjuk szorzattá: emeljünk ki x²-et.

x²(x+1) = 0

A valós számok nullostó mentessége miatt szorzat csak akkor lehet nulla ha az egyik szorzótényező nulla.

Tehát vagy x² = 0 vagy x+1 = 0.

Az első esetben megint a nulloszómentességre hivatkozva látható, hogy x=0 a megoldas,

a második esetben pedig mindkét oldalból kivonva egyet: x = -1

Összességében tehát két megoldás van: x=0 és x=-1.