Gondolkodj el azon, hogyan lehetne egy kút mélységét egy stopper és egy kődarab segítségével meghatározni! Röviden írd le a mérés lényegét! Valaki erre a választ le tudja írni?

Beleejted a követ a kútba, abban a pillanatban elindítod a stoppert.

Amikor csobban akkor leállítod. Ez egy szabadesés (gyorsuló mozgás) ahol ismered az esés alatt eltelt időt -ezt mérted le- és ismered a gyorsulást: g = 9.81 m/s2

A megtett út: s=1/2*g*t2

Tehát, ha 3 s a lemért idő, akkor a kút kb 40m

Mert gyorsuló mozgásnál ezzel a képlettel számolod a megtett utat.

Szerintem kevered az egyenletes mozgással, ott nincs 1/2 és az idő is az első hatványon van.

De ez gyorsuló mozgás - mint írtam.

Nem teljesen így van ez.

A második válaszoló megoldása elvileg sem jó!

Azt írja: "Amikor csobban akkor leállítod"

Ez azt jelenti, hogy a hang visszaérkezett hozzád, vagyis közben megtette a kút mélységének megfelelő utat. Ehhez viszont idő kell - még ha jóval kevesebb is, mint a kő leéréséhez -, de amit nem szabad figyelmen kívül hagyni.

A feladatnak van zárt megoldása a következő feltételekkel.

Nincs figyelembe véve

- a hangsebesség hőmérsékletfüggése

- a nehézségi gyorsulás magasságfüggése

- a közegellenállás hatása

Legyen

tg - a szabadesés ideje [s]

th - a hang felérkezési ideje [s]

T - a mért idő (a két idő összege) [s]

h - a kút mélysége [m]

g = 9,81 m/s²

v = 343 m/s - a hangsebesség 20 °C-on

h = f(v, T) = ?

T = tg + th

ahol

tg = √(2h/g)

th = h/v

Tehát a

T = √(2h/g) + h/v

egyenletből kell meghatározni a 'h' értékét.

*

*

A levezetés mellőzése nélkül a megoldás:

(A) h = a[(T*b + 1) - √(2T*b + 1)] [m]

===========================

Emlékeztetőül a két konstans

a = v²/g

b = g/v

A képlettel tetszőleges v és T érték esetén számítható a magasság.

*

*

Kis alakítással a következő, nagyon jó közelítő képlet kapható:

(B) h = 12000[(T/35 + 1) - √(2T/35 + 1)] [m]

=================================

Ez a h = f(T) függvény, itt már csak az idő (T) a változó,

A képlet hibája 0,1 százalék körül van.

*

*

Példák:

T = 3s

A (A) képlettel

h = 40,72 m

A (B) képlettel

h = 40,66 m

Szabadeséssel

h = 44,14

A képlet alkalmazásának kritikus pontja az időmérés pontossága.

Például ha:

T = 3 s --> h = 40,66 m

T = 3,01 s --> h = 40,92 m

T = 3,1 s --> 43,31 m

DeeDee

**********

# 7/8 Időpont ma 00:25

El van b@szva az egész.

A kontinensek távolodásával nem számoltál:))

Okostojás!