Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Nehéz egyenletrendszer (? )

Nehéz egyenletrendszer (? )

Figyelt kérdés

Kérem szépen, valaki vezesse le ennek az elég bonyolult egyenletrendszernek a megoldási menetét.

Nagyon szépen köszönöm!

xy/(x+y) = 8/3

yz/(y+z) = 12/5

zx/(z+x) = 24/7

Itt egy link, hátha átláthatóbb: [link]

2012. dec. 2. 20:37

1/4 anonim

válasza:

Mindkét oldal reciprokát kell venni és akkor könnyebb lesz.

(x+y)/xy=3/8 --> 1/x+1/y=3/8

Így átírva az egyenletrendszer:

1/x+1/y=3/8

1/y+1/z=5/12

1/x+1/z=7/24

Ha összeadod a 3 egyenletet:

2*(1/x+1/y+1/z)=3/8+5/12+7/24

2*(1/x+1/y+1/z)=9/24+10/24+7/24

2*(1/x+1/y+1/z)=26/24

1/x+1/y+1/z=13/24

Megvan a három 'ismeretlen' összege. A felső egyenletekben meg mindig 2 ismeretlen van.

Ezért azok seítségével be lehet fejezni a feladatot.

Pl.

1/x+1/y+1/z=13/24

1/x+1/y=3/8

kivonom egymásból és kijön 1/z, amiből persze z is. stb.

2012. dec. 2. 20:41

Hasznos számodra ez a válasz?

2/4 A kérdező kommentje:

Így nem is olyan nehéz :)

Köszönöm szépen a megoldás leírását :))))

2012. dec. 2. 20:57

3/4 anonim

válasza:

Vagy másként:

[link]

2012. dec. 2. 21:07

Hasznos számodra ez a válasz?

4/4 A kérdező kommentje:

Köszönöm a másik megoldási módszert is :)))

2012. dec. 2. 21:17

Kapcsolódó kérdések:

Egyenletrendszer-emelt szinten?

Jó hosszú egyenlet aminek az eredménye 12?

Egyenletrendszer, logaritmus (? )

Matek, egyenletrendszer (? )

Egyenletrendszer?

Trigonometrikus egyenletrendszer megoldás?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!