Matek, egyenletrendszer (? )

2x + 5xy - y - 14 = 0

2x²y - xy² + 3 = 0

Alkalmas helyettesítés a kulcs.

Egy kis fazonírozás:

5xy + (2x - y) = 14

A másodikból kiemelve

xy(2x - y) = -3

Most legyen

xy = a

2x - y = b

ezzel az egyenletek

5a + b = 14

a*b = - 3

Szerintem innen már menni fog. :-)

DeeDee

*******

Itt klassz kis új ismeretleneket kell keresni

(1) 5xy+(2x-y)=14

(2) xy(2x-y)=-3

legyen A=xy és B=2x-y

ezekkel:

(1) 5A+B=14

(2) AB=-3

(1)-ből: B=14-5A

(2)-ba behelyettesítve:

A(14-5A)=-3 --> 0=5A^2-14A-3

megoldóképlettel: A1=3 ; A2=-0,2

a megfelelő B értékek: B1=-1 ; B2=15

most két egyenletrendszert kell megoldani:

2x-y=3 és xy=-1

illetve:

2x-y=-0,2 és xy=15

Ez esetekben is kifejezed y-t az elsőből és behelyettesíted a másodikba...