Egy gömböt hogy lehet paraméterezni?

a sugár nagyságával

Gömbi polárkoordinátákkal tudod paraméterezni. Tekints egy jobbsodrású térbeli derékszögű koordinátarendszert. A szemléletesség kedvéért legyen ez - a remélhetőleg téglatest alakú szobád - egy csúcsába (a szoba egyik sarkába) összefutó 3 egymásra merőleges éle. Legyen az x tengely a padlónak az az éle, amelyet a sarok körül óramutató járásával ellentétesen elforgatva 90 fokkal a padló másik élébe megy át, ez a másik él legyen az y tengely, a z tengely pedig a falon lévő él. Ezután képzelj el egy origó (O) középpontú R sugarú gömbfelületet, s válaszd ki annak egy tetszőleges P pontját. Az OP sugárnak a z tengellyel bezárt szöge legyen théta, így OP z tengelyre eső merőleges vetületének a hossza (azaz a gömbfelület P pontjának z koordinátája): z=R*cos(théta), míg OP (x,y) síkra eső merőleges vetületének OP'-nek a hossza: R*sin(théta). OP' szakasznak az x tengellyel bezárt szöge legyen fi. Ekkor OP' x tengelyre eső merőleges vetületének a hossza (azaz a P pontnak az x koordinátája) x=R*sin(théta)*cos(fi), míg az y tengelyre eső merőleges vetületének a hossza (azaz P pont y koordinátája) y=R*sin(théta)*sin (fi). A P pont a teljes gömbfelületet akkor futja be, ha théta a 0;PI, és fi a 0;2*PI intervallumot futja be. Ha nem csak a göbfelületet akarod leírni, hanem az egész gömb testet, akkor R helyébe írj r paramétert, amely a 0;R intervallumot futja be.