Egy 3szög kerülete 24 cm, területe 6cm2, mekkora a kerülete annak a hozzá hasonló 3szögnek, aminek a területe 150 cm2?

A terület 150/6=25-szörösére növekedett.

A hasonló síkidomok területaránya egyenlő a hasonlóság arányának a négyzetével.

Ebből következően a has. aránya egyenlő 5-tel.

Emiatt a kerület 5-szörösére nőtt, vagyis 120 cm lett.

Eredeti háromszög:

K = 24cm

T = 6cm2

Hasonló háromszög:

t = 150cm2

k = ?

Ismert:

hasonló síkidomok

- kerületének aránya: h

- területének aránya: h^2

(lambdával szokták jelölni, de itt nem tudok lambdát írni)

ezért:

t : T = h^2

150 : 6 = h^2

25 = h^2

h = 5

Ezért:

k : K = h

k : 24 = 5

k = 120cm

Azaz a hasonló háromszög kerülete 120cm.