Ezt hogy kell megoldani (MATEK)?

(x^2-4x+4)*(x^2-8x+16)=1

x^4-8x^3+16x^2-4x^3+32x^2-64x+4x^2-32x+64=1

x^4-12x^3+52x^2-96x+64=1

x(x^3-12x^2+52x-96)=-63

továbbiakban nem igazán középiskolás feladat ez lesz a kibontott alak, viszont deriválás kell a feladat további megoldásához utána egyébként egyszerű megoldani a negyedfokú egyenletet, tanultatok már ilyet levezessem azt is?

2*logˇ3(x-2)+2*logˇ3(x-4)=0

osztasz 2-vel: logˇ3(x-2)+logˇ3(x-4)=0

Ez a szürke könyv I. kötet feladata.

Van a) b) és c) része is, és látszólag mindhárom egyenlet ugyanaz, igaz?!

Nos, nem ugyanaz!

Az elsőnek három, a másodiknak 2, a harmadiknak egy megoldása van (vagy fordítva?)

A trükk az, hogy az egyes egyenletekhez más és más kikötés tartozik. Ha egy négyzet van a logaritmuson belül, akkor nem kell rá más kikötés, csak az, hogy ne legyen 0!

A logaritmusazonosság erre nem alkalmazható, mert az azonosság feltétele, hogy a hatványalap pozitív legyen, de itt lehet negatív is!

A fenti egyenlet középszintű megoldása:

GYÖKÖT VONOK mindkét oldalból:

|(X-2)*(X-4)|=1

azaz

(X-2)*(X-4)=1

vagy

(X-2)*(X-4)=-1

Egyikből két csúf, a másikból egy szép gyök jön ki, ha jól emlékszem.

E három közül a kikötések szabályozzák, hogy melyikek jók!

Bocs, de nincs idő részletezni, ha maradt gond, kérdezz még üzenetben. Ne kövesd a többiek vitáját, csak bekettyózol tőle :)