Matek feladatok?

Többféle megoldás is lehet az utolsó ettőre, nézzünk mondjuk átalkítgatósat:

2)

log_4(9) > log_4(8) = 3/2 = log_9(27) > log_9(25)

3)

log_4(5)=log_4(4*5/4) = log_4(4) + log_4(5/4) = 1+ log_4(5/4) > 1 + log_5(5/4) > 1+ log_5(6/5) = log_5(5) + log_5(6/5) = log_5(6)

1)mondjuk számtani-mértani kőzéppel

(log_5 (6)+log_6 (7)+log_7 (8)+log_8 (5))/4 > (log_5 (6)*log_6 (7)*log_7 (8)*log_8 (5))^1/4 =

=(lg(6)/lg(5) *lg(7)/lg(6) * lg(8)/lg(7) *lg(5)/lg(8))^1/4 =

=1^(1/6) = 1

vagyis

(log_5 (6)+log_6 (7)+log_7 (8)+log_8 (5))/4 > 1

log_5 (6)+log_6 (7)+log_7 (8)+log_8 (5) > 4