Valaki segít a matekba?

1)

Téglalap területe: T = a(a+3)

Négyzet területe: t = a^2

t + 18 = T

a^2+18 = a(a+3)

a^2+18 = a^2+3a

18 = 3a

6 = a

téglalap oldalai: 6cm, 9 cm

téglalap területe: 54cm2

négyzet oldala: 6cm

négyzet területe: 36cm2

2)

n oldalú sokszög átlóinak száma: n(n-3)/2

Ezért:

n = n(n-3)/2

2n = n^2-3n

5n = n^2

0 = n^2-5n

0 = n(n-5)

n_1 = 0 nem megoldás, mert ekkor 0 oldalú lenne

n_2 = 5, jó megoldás, mert n(n-3)/2 = 5(5-3)/2 = 5

3)

lépésenként:

x a gondolt szám

x-3

(x-3)/5

(x-3)/5+x

(x-3)/5+x = 33

(x-3)/5 = 33-x

x-3 = 165-5x

7x = 168

x = 24 a gondolt szám

3)

Gondoltam egy számot: n

Kivontam belőle 3-at: n-3

az eredményt elosztottam 5-tel: (n-3)/5

a kapott számhoz hozzáadtam az eredetit: (n-3)/5 + n

és 33at kaptam: (n-3)/5 + n = 33

szorozzuk mindket oldalt 5-tel:

(n-3) + 5n = 165

6n -3 = 165

6n = 168

n = 168/6 = 28

2)A 20szal való szorzás lemaradt!!

Javítva:

n oldalú sokszög átlóinak száma: n(n-3)/2

Ezért:

n = 20n(n-3)/2

2n = 20n^2-60n

62n = 20n^2

31n = 10n^2

0 = 10n^2-31n

0 = n(10n-31)

Innen tovább a megoldás 0 vagy 3,1, ami egyik sem jó :O

Lehet most én írtam el valamit?

2) El lett írva:

Javítva:

20n = n(n-3)/2

40n = n(n-3)

40n = n^2-3n

43n = n^2

0 = n^2-43n

0 = n(n-43)

Így n = 0 vagy 43, azaz a 43 a megoldás