FIZIKA! Hogy számoljam ki?

Tisztelt Kérdező!

A sűrűség mérőszáma jó, de mértékegysége helyesen kg/köbdeciméter (ez más névvel a fajsúly).

Első lépésként az 500 km hosszúságú és 5 négyzetmilliméter átmérőjű rézdrót térfogatát érdemes kiszámolni.

A térfogat a hossz és a keresztmetszet szorzata, itt annyi a nehézség, hogy nem azonos alapú a két mértékegység (km, milliméter). Célszerűnek látszik a decimétert választani közösnek (fajsúly) és akkor az 500 km az 500*1000*10=5000000 dm (ugyanis a kilo azt jelenti, hogy ezer, a deci pedig hogy tized), azaz 5*10^6 dm. A deci tizedet, a milli ezredet jelent, azaz a deciméter és a milliméter között 100 a váltószám. Itt felületről („négyzetről”) van szó, 100 négyzete 100*100=10^4, vagyis 1 négyzetmilliméter 10^(-4) négyzetdeciméter. 5 négyzetmilliméter 5*10^(-4) négyzetdeciméter. A térfogat 5*10^6*5*10^(-4)=25*10^2, vagyis 2,5*10^3 (másképp 2500) köbdeciméter. 1 köbdeciméter 8,9 kg, akkor a drót 8,8*2,5*10^3=22,5*10^3=2,25*10^4 kg (másképp 22 500 kg). 1 mázsa 100 kg, tehát ez 225 mázsa. Ha a teherautó 10 mázsát bír el, akkor 225/10=22,5 vagyis 23 fordulóval vihető el.

Emlékezzünk rá, hogy a drót össz tömege 22 500 kg. Ha 1 kg-ért 1500 Ft kapható, akkor 22500*1500=33750000 Ft, azaz 33 millió 750 ezer forint.

A fajlagos ellenállás 1,7*10^(-2) (azaz 0,017) ohm négyzetmilliméter/méter (vagyis 1 négyzetmilliméter keresztmetszetű és 1 méter hosszú rész ellenállása 0,017 ohm). A feladatban a vezeték 5 négyzetmilliméter keresztmetszetű. Minél nagyobb a keresztmetszet, annál kisebb az ellenállás. (Nagyobb keresztmetszetű csőben könnyebben áramlik a víz.) Így az 5 négyzetmilliméter keresztmetszetű vezeték ellenállása éppen 1/5-e lesz a négyzetmilliméterenkéntinek, azaz a fajlagosnak. Vagyis 1 méter ellenállása 1,17*10^(-2)/5 ohm, méterenként. Az 500 km 500000 méter (5*10^5), vagyis a teljes hossz ellenállása 5*10^5*1,17*10^(-2)/5=1170 ohm.

Azért 500 km az kb. Magyarország legnagyobb szélessége, az 1 tonna teherbírású gépjármű igencsak „gyerek teherautó”, a réz felvásárlási ár telitalálatos hivatalos ár.