Logaritmusos feladatok?

3) log_4 9 a nagyobb.

4) log_4 5 a nagyobb

Logaritmusok alapjai közötti átváltás: a-ról c alapra:

log_a(b) = log_c(b)/log_c(a)

1) váltsunk mindent mondjuk 3-as alapra:

log_3(5)·log_3(9)/log_3(4)·log_3(9)/log_3(5) =

= log_3(5)·log_3(9)/log_3(4)·log_3(9)/log_3(5)

A két log_3(5) kiejti egymást, log_3(3²) pedig 2.

= 4/log_3(4) = 4/(2·log_3(2)) = 2/log_3(2)

2)

sin 30° = 1/2

tg 30° = 1/√3

sin 60° = √3/2

lg(4)+ lg(sin 30°)+ lg(tg 30°)+ lg(sin 60°)=

= lg(4) + lg(1/2) + lg(1/√3) + lg(√3/2) =

= lg(4·1/2·1/√3·√3/2) = lg(1) = 0