Mennyi fémlemez szükséges annak a forgáshenger alakú felül nyitott 100 literes tartálynak az elkészítéséhez, amelynek a magassága az alapkör átmérőjének a kétszerese, ha hulladékra még 25%-ot használunk?

Nevezük az alapkör sugarát R-nek. Ezt most nem tudjuk, de ment közben ki fog jönni.

Az alapkör területe: R²π

Az alapkör átmérője: 2R

A henger magassága: 2·2R

A tartály térfogata: alapterület szorozva magassággal: R²π·4R = 4R³π = 12,48·R³

100 liter az pont 100 dm³, az lesz egyenlő a fenti térfogattal:

100 = 12,48·R³

R = ∛(100/12,48)

Ezt számold ki. Deciméterben adja az alapkör sugarát.

Most már tudjuk a sugarat, de érdemes továbbra is csak R-ként írni mindaddig, amíg a végén számolni nem kell vele:

Az alapkör kerülete: 2Rπ

Ugyanennyi lesz a palást szélessége, ha kiterítjük. (A kiterített palást egy téglalap)

A palást magassága: 2R

A palást területe: 2R·2Rπ

Az összes terület tehát: alapkör plusz palást:

R²π + 2R·2Rπ = R²π + 4R²π = 5R²π = 15,7·R²

Ennél 25%-kal több kell, hogy legyen hely a hulladéknak:

15,7·R²·1,25

Most kell ebbe behelyettesíteni a fent kiszámolt R-et. Ami kijött szám, az a kívant fémlemez mennyisége négyzetdeciméterben. Ha ezt négyzetméterre kellene átváltani, akkor osztani kell 100-zal.