Segítene valaki egy határérték számításban? A végeredményt tudom hogy 6, a feladat levezetése kéne.

A számláló két köbszám különbsége, vagyis szorzattá bontható.

[link]

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

(2x-1)*(4x^2+2x+1)

A nevező másodfokú, a megoldóképlettel meg kell keresni a két gyököt, utána az is szorzattá bontható.

x1=1/2, x2=1/3

6*(x-1/2)*(x-1/3)

Vagyis a tört:

(2x-1)*(4x^2+2x+1) / [6*(x-1/2)*(x-1/3)]

2*(x-1/2)=2x-1

(2x-1)*(4x^2+2x+1) / [3*(2x-1)*(x-1/3)]

Mostmár lehet egyszerűsíteni

(4x^2-2x+1) / (3x-1)

x helyére beírod az 1/2-et és kijön a határérték. 3/0,5=6