Segít/ segítesz?
Lenne egy pár matematikai feladat, amit nem értek.
1: Mennyivel több ötjegyű természetes szám van, mint három- és négyjegyű együttvéve? Lehetőségek:80 098-cal,81000-rel,80 100-zal,89 100-zal
2:Edina a nyárra meg akarta hívni a barátait a balatoni nyaralójukba. Anyukája azonban felhívta a figyelmét, hogy a 7 barátnője közül sajnos csak 5-öt tudnak vendégül látni, mert nincs több ágyuk. A meghívott lányok Edinával együtt egy olyan busszal utaztak le Siófokra, amin pont annyi szabad ülőhely volt még, hogy minden lány le tudott ülni.Hányféleképpen ülhettek le a buszon? 120-féleképpen,360-féleképpen,210-féleképpen,720-féleképpen? előre is köszönöm!
válasza:1)
ötjegyű számok száma:
úgy képzeld el, h van 5 szám-helyed, ahová beírhatod a számokat: _ _ _ _ _. pl. 5 4 2 1 0 =54210
az első "szám-hely" helyére bármilyen szám kerülhet, kivéve 0, a maradék 4 helyre pedig mind a 10 számjegy kerülhet
öszzesen 9*10*10*10*10=90000 ötjegyű szám létezik
4jegyű: 9*10*10*10=9000
3jegyű:9*10*10=900
4+3jegyű öszzesen: 9900
5jegyű-(4j.+3j.)=90000-9900=81000
2) öt bnő+a csaj=6fő
6 szék volt
az egyik székre 6an ülhettek vna le, a következőre már csak 5en, mert vki leült.... utsóra már csak 1 ember közül kelett választani h ki üljön le
tehát 6*5*4*3*2*1=720 (az ilyen szorzatokat szokták nevezni faktoriálisnak, pl ez 6 faktoriális, jelölése: 6!
azt jelenti, h a megadott számtól kezdve öszzeszorozzuk az öszzes természetes számot 1-ig pl. 120!=120*119*118*...*2*1) (n ember n ülőhelyre n! féle képpen ülhet)
Köszönöm!:)
LEnne még egy :
6
Edina azt tervezi, hogy a nyaralásuk során a barátnőivel elmegy a siófoki kertmoziba. Abban biztos, hogy Anikó mindenképpen mellette szeretne majd ülni.
Ebben az esetben hányféleképpen ülhetnek le a sorszámozott székekre egymás mellé?
60-féleképpen,240-féleképpen,120-féleképpen,360-féleképpen?
Ez az előzőhöz kapcsolódik:D Ezt is faktoriálissal?
válasza:6an vannak még mindig 6 helyre, most számozzuk a székeket 1-6ig
ha edina az 1esben ül, anikó bizti a 2esben, a maradék 4re 4! féle lehetőség van
ha 2esben ül, akk anikó 2 féle képpen ülhet (jobb, bal oldalára) a többiek a maradék 4be: 2*4!
3-4-5 szintén 2*4!
6os meg olyan miint az 1-s : 4!
öszz: 2*4!+4*2*4!=240 lehetőség
Köszönöm!:)
lenne még egy :DD
Ballagáson az alsóbb évfolyamok diákjaiból néhány lány sorfalat állt a 8. osztályosoknak. Az egymás mellett álló lányokon váltakozva rövid vagy hosszú szoknya volt, a matrózblúzból négyféle fazon fordult elő ritmikusan, és a lányok a szőke, barna vagy fekete hajukat copfban, kontyban, feltűzve, befonva vagy kiengedve viselték úgy, hogy az összes lehetséges változat előfordult.
Legfeljebb hány lányból állhat az a sorfal, amelyben nincs két egyforma stílusú a lányok között? 120,90,60,14
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!