A következő egyenlőtlenségeket hogyan kell megoldani?

x^4 - 1 > 0

(x²+1)(x-1)(x+1)>0

x²+1> 0 ezért ezzel lehet osztani mindkét oldalt.

(x-1)(x+1)>0

Nézzük hogy alkul egy osztás x+1-gyel:

Ha x>-1, akkor

x-1>0

vagyis x>1

Ha x<-1, akkor

x-1<0

vagyis x<1, de x+1<0 a feltétel, vagyis x<-1

A megoldás tehát x<-1 vagy x>1

Intervallumos jelöléssel:

x∈(-∞,-1)U(1,∞)

Az eredmény abból is látszik, hogy (x+1)(x-1) egy parabola, aminek a zérushelyei az x=1 és x=-1 helyen vannak, a két zérus hely között negatív, azokon kívül pedig pozitív értékeket vesz fel.