Matek házi 10. osztály. Segít valaki?

1)

10%-os lejtő azt jelenti, hogy 100 m vízszinteshez 10 m emelkedés tartozik. Vagyis:

tg α = 10/100

α = 5,71°

Ha 3 km a hossza, akkor az emelkedése h₁ méter:

sin α = h₁/3000

h₁ = 3000·sin α = 298,48 m

A víszszintes távolság pedig v₁

h₁/v₁ = 10/100

v₁ = 100·h₁/10 = 2984,8 m

A második szakasz:

tg β = 35/100

β = 19,29°

Ha 800 m a hossza, akkor az emelkedése h₂ méter:

sin β = h₂/800

h₂ = 800·sinβ = 264,28 m

A víszszintes távolság pedig v₂

h₂/v₂ = 35/100

v₂ = 100·h₂/35 = 755.1 m

Az átlagos lejtőszázaléka:

(h₁+h₂)/(v₁+v₂) = ... számold ki

v = 600 km/h = 10 km/perc

Az első megy t+1 percig, a második t percig. A megtett utak:

s₁ = v·(t+1) = 10t+10

s₂ = v·t = 10t

A végén egy olyan derékszögű háromszögben vannak, aminek két befogója s₂ és s₂, átfogója pedig a 200 km:

200 = (10t+10)² + (10t)²

Ez egy másodfokú egyenlet lesz, kijön belőle az idő percben, számold ki a megoldóképlettel. A negatív gyök persze nem jó, csak a pozitív.