Egy kísérletben egy szabályos érmével dobunk 3-szor. Adottak az alábbi események. :? A = legalább egy fejet dobunk B = legalább két fejet dobunk C = páratlan számú fejet dobunk

a)

"legalább egy" negáltja az, hogy "egy sem":

nemA ∩ B = nem dobunk fejet ÉS legalább 2 fejet dobunk

ilyen sose történik, tehát a valószínűsége 0.

b)

nemA ∪ nemB ∪ C = nem dobunk fejet VAGY kettőnél kevesebb fejet dobunk VAGY páratlan fejet dobunk

Az, hogy nem lesz fej VAGY 2-nél kevesebb fej lesz, az ugyanaz, minthogy 2-nél kevesebb fej lesz, vagyis 0 vagy 1 fej lesz. Ez unióban van a páratlan számú fejjel, vagyis az 1-gyel meg a 3-mal. Tehát 0, 1 vagy 3 fejet dobunk.

Az pedig ugyanaz, mint hogy nem dobunk 2 fejet.

P(nem dobunk 2 fejet) = 1 − P(2 fejet dobunk)

P(2 fejet dobunk) = (3 alatt 2)·1/2²·1/2 = 3/2³ = 3/8

vagyis a (b) válasz 1 − 3/8 = 5/8