A # egy olyan művelet, amely minden (x, y) számpárhoz hozzárendeli az x # y számot. Tudjuk, hogy: x # x = 0 és x# (y#z) = (x#y) +z bármely x, y, és z szám esetén. Mivel egyenlő 2012#19?

2012#19 = 2012#19 + 19 - 19 =

= 2012#(19#19) - 19 =

= 2012#0 - 19 =

= 2012#(2012#2012) - 19 =

=2012#2012 + 2012 -19 =

0 + 2012 - 19 = 1993

Egy másik megoldás az ha kiszámítjuk először mi a # művelet:

x#0 = x#(x#x) = x#x + x = 0 +x=x

x#y = x#y + y -y = x#(y#y) -y = x#0 - y = x - y

x#y = x-y

vagyis akkor 2012#19 = 2012 - 19 = 1993