Írja fel azt a legkisebb ermészetes számot, amely 6-ra végződik, és e számjegynek a szám végéről a szám elejére írásásval nyert szám az eredetinek 4-szerese! Hogyan kell megoldan?

Hogyan kaptad meg, hogy az utolsó előtti számjegy a 4-es? Valószínűleg úgy, hogy 6*4=24, azaz 4-esre végződik a szám négyszerese.

Tehát 46-ra végződik a számunk. De ekkor 46*4=184 miatt 84-ra végződik a 4-szerese az eredeti számnak.

Tehát 846-ra végződik a számunk. 846*4=3384 miatt 384 az utolsó előtti néhány számjegy.

Ekkor a szám 3846-ra végződik, ennek a 4-szerese 15384, ezért a szám 53846-ra végződik

Ekkor 4*53846=215384, azaz 153846-ra végződik a számunk.

Továbbá 4*153846=615384 miatt 6153846-re végződik a számunk.

A jó hír az, hogy innen már nem kell továbbmennünk, mert 153846 egyrészről jó megoldást ad, másrészről tovább folytatva a fenti gondolatmenetet újabb jó megoldásokat kapunk 153846153846, 153846153846153846,... végtelen sorozatként.

Mivel minket a legkisebb megoldás érdekelt: 153846 a keresett szám.