Mi a megoldása a következő vektorműveletnek?
Adott az A(1;-5) és a B(-2;4) pont.
a. Ábrázold a pontokat a koordinátarendszerben! (ez megvan)
b. Add meg az OA vektor koordinátáit, ha O a koordinátarendszer kezdőpontja!
c. Számítsd ki az AB vektor koordinátáit!
d. Számítsd ki az AB vektor hosszát!
e. Számítsd ki az a(1;-5)és a b(-2;4) vektorok skaláris szorzatát, hajlásszögét!
Igazából az "e" feladatrész kivételével mindet megcsináltam, de, hogy jó-e, az más kérdés... Az "e" feladatba pedig belegabalyodtam. Nagyon hálás lennék, ha valaki le tudná nekem vezetni lépésről-lépésre, az "e" feladatot, illetve ha a többi feladathoz, kivéve az a-t, leírná a megoldást.
Nagyon szépen köszönöm. Nagyon fontos lenne! Köszönöm!
válasza:e)
Kell a vektorok hossza:
|a| = √(1² + (-5)²) = √26
|b| = √((-2)² + 4²) = √20
Skaláris szorzatot kétféleképpen is ki lehet számolni:
a·b = a1·b1 + a2·b2 = 1·(-2) + (-5)·4 = -22
Másrészt:
a·b = |a|·|b|·cos θ
ahol θ a vektorok közötti szög.
-22 = √26·√20·cos θ
cos θ = (-22)/√520 = -0,965
θ = 164,8°
válasza:Skaláris szorzathoz:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!