Hány 1-nél nagyobb eleme van a következő sorozatnak?

Ha n>10, akkor (101-n^2)<0, a kifejezés negatív, nem lehet nagyobb 1-nél.

Ha 1<=n<=10, akkor (101-n^2)>0, így a feltétel:

n^2/(101-n^2)>1, felszorozva a pozitív nevezővel:

n^2>101-n^2

2n^2>101

n^2>50.5, azaz n>gyök(50.5), tehát n=8,9,10 lehetséges csak, a sorozatnak 3 olyan eleme lesz, ami 1-nél nagyobb (mégpedig a 8., 9., 10. elemek).