Matekosok segítség?

Az alábbi két feladatban kérném a segítséget:

1. Határozzuk meg azokat az x valós számokat, amelyre cos x és cos 2x négyzetösszege a cos 3x négyzetével egyenlő.

2. Az ABCDEFGH téglatestben úgy jelöltük a csúcsokat, hogy az ABCD alappal egybevágó lapon az E csúcsot A-val, a F csúcsot B-vel a G csúcsot a C-vel, A H csúcsot D kösse össze él. Tudjuk,hogy a BAF szög 45 fokos, a CAG szög pedig 30 fokos.

Igazoljuk hogy AFGD négyzet.

Mekkora az AFBC tetraéder felszíne, ha AB=a?

Mekkora az AFHC tetraéder térfogata, ha AF és HC távolsága a-szor gyök2?