Fizika. Ezeket nem tudom megcsinálni és minimum kettőnek még kész kell lennie közülük. Valaki meg tudja ezeket csinálni levezetve?

Ezeket kell megtanulni:

frekvencia: f = 1/T

körfrekvencia: ω = 2π·f

pillanatnyi kitérés: x = A·sin(ωt)

pillanatnyi sebesség: v = A·ω·cos(ωt)

pillanatnyi gyorsulás: a = -A·ω²·sin(ωt) = -ω²·x

(A rezgésidő jele T, az amplitúdó (legnagyobb kitérés) jele A.)

A legnagyobb sebesség illetve legnagyob amplitúdó a fenti képletekből már látszik:

v_max = A·ω (akkor, amikor középen megy át, tehát cos = 1 vagy -1)

a_max = A·ω² (akkor, amikor valamelyik szélső helyzetben van, sin = 1 vagy -1)

De azért tanuld meg ezeket is fejből.

1)

T = 1,6 s

A = 4 cm

f = 1/1,6s = 0,625 Hz

ω = 2π·0,625 1/s = 3,927 1/s

v_max = A·ω = 4cm·3,927 1/s = 15,7 cm/s = 0,157 m/s

a_max = A·ω² = 4cm·3,927² 1/s² = ... cm/s² = ... m/s²

Ahol ... van, azt számold ki már te.

t1 = 0,3 s

x(t1) = A·sin(ω·t1) = 4cm·sin(3,927·0,3) = ...

A szinusznál arra kell vigyázni, hogy radiánban van a szög! Tehát a számológépet radiánra kell kapcsolni sima fokról.

v(t1) = A·ω·cos(ω·t1) = 4cm·3,927/s·cos(3,927·0,3) = ... cm/s = ... m/s

a(t1) = -ω²·x(t1) = -1·3,927²·amikijöttfentebb

t2-vel persze ugyanígy kell számolni.

2)

f = 350 Hz

v_max = 0,5 m/s

ω = 2π·f = ...

v_max = A·ω, vagyis A = v_max/ω = ...

a_max = A·ω² = v_max·ω = ...