VAn egy matek feladat amit nem tudok megoldani?

1/2*(x-y)^2=1/2*x^2+1/2*y^2-xy

1/2*[x-3]^2=1/2*x^2-3x+4,5

1/2*[y-3]^2=1/2*y^2-3y+4,5

Vagyis:

1/2*(x-y)^2+1/2*[x-3]^2+1/2*[y-3]^2=

x^2+y^2-xy-3x-3y+C

C valami konstans, az a minimum meghatározásánál úgyse számít.

mivel mindegyik négyzetes tag >=0, ezért ott van minimum, ahol mindhárom 0.

x=y=3

De gondolkodás nélkül is kijön:

A parciális deriváltaknak 0-nak kell lennie.

Ha nem akarsz deriválni, írd át a kifejezést így:

0,5(x-y)^2+0,5(x-3)^2+0,5(y-3)^2+2012.

Ebből látszik, hogy akkor van minimum, ha x=y és x=3 és y=3.

A minimum 2012.