Segítene valaki ebben a kombinatorikai példában?

2^5=32

Némi próbálkozás után észrevehetjük, hogy ebből a két számjegyből kétfajta egyjegyű kódot lehet előállítani. Majd azt is észrevehetjük, hogy minden új jegy hozzáadása megkétszerezi a lehetőségeinket. Ha a_n-nel jelöljük azoknak a számkódoknak a számát, amiket elő tudunk állítani ezekből a jegyekből n jegyen, akkor az előző két megfigyelésre alkalmazva a teljes indukció tételét, kapjuk a következő rekurziót: a_1=2 a_n+1=a_n*2. Ezt a rekurziót már láttuk valahol. Te jóságos ég, ez a 2 hatványok definíciója. Ennek tükrében már értem, miről beszélt az előző válaszoló. 2 az ötödiken, vagyis épp 32.

V_2^5