Ez a házi feladatom: Ha 9 meccset játszom meg tippmixen (és mindegyiket el kell találnom). Hány szelvényt kell kitöltenem ahhoz, hogy az egyiken biztos nyerjek?

1) Mindegyik meccs 3 kimenetelű lehet, és van 9 meccs, akkor 3·3·3·..·3 = 3^9 (három a kilencediken) lehetséges eredmény születhet. Pont ugyanennyi szelvényt kell kitölteni, ha tutira akarok menni.

2) Ha 14-ből csak 12-őt akarok tuti eltalálni, akkor mondjuk az utolsó 2 meccsre hasraütök és 1-est tippelek, az első 12-vel meg tutira kell menjek. Ahhoz az előzővel azonos gondolatmenet szerint 3^12 szelvényt kell kitölteni.

Ha kicsit részletesebben akarod látni:

Az 1. szelvény 3 féle lehet

A 2. szelvény 3 féle lehet

...

A 12. szelvény 3 féle lehet

A 13. szelvény 1 féle elég

A 14. szelvény 1 féle elég

Ez összesen 3·3·3·...·3·1·1 = 3^12·1·1 = 3^12 lehetőség.

-----

Komolyan mondod, hogy le kell írni az összes lehetőséget? Ha csak azt kell, amikkel tuti lesz 12-es találat, ahhoz 3^12 = 531441, vagyis több, mint fél millió oszlopot kell írj. Arra nem lesz elég egy hónap :)

Érdemes kicsit számolni, mielőtt az ember elkezd nyomtatni:

Mondjuk ne olyan bőbeszédű formában legyenek a szelvények, ahogy itt fent írtad, legyen csak egy sorba írva egy szelvény. Egy A4-es oldalra rá lehet írni nagyjából 50 sort, kétoldalasan ez 100 sor/lap. Kell ugye kb. félmillió sor, ez 5000 lap. Egy lap súlya 5g (a szokásos 80 g/m²-es másolópapírral számolva), vagyis ez 25 kg papír.

Egy nyomtatóba való csomagban van 500 lap, kell tehát 10 csomag papír. Egy csomag ára kb. 1000 Ft, tehát össze kell szednetek tízezer forintot az akcióhoz.

Ha kézzel írnátok, még több papír kellene, kb. 20 ezer forint. Aztán az idő: Ha mondjuk 10 másodpercet számolunk egy szelvény leírására (több lenne...), és naponta 1 órát foglalkozik mindegyikőtök vele, akkor 1 ember naponta 360 sort tud leírni. Ha mondjuk 20-an vagytok, akkor naponta olyan hétezer, tehát kb. 70 nap kell hozzá.

---

Én a következőt tenném: Bizonyára rászolgáltatok valamivel, hogy a tanár bünti feladatot adjon, de ez túlzás. Nem lehet elvárni, hogy tíz-húszezer foritos hatása legyen egy büntetésnek. Én nem azt mondom, hogy szemét a tanár, egyrészt azért, mert nem vagyok már diák, másrészt azért, mert az emberek legtöbbször nem szemétségből csinálnak valamit. A tanár valószínű rá akart vezetni titeket arra, hogy ezt így végigszámoljátok. Vagy ha nem, és ő sem számolta előre végig, meg lehet győzni arról, hogy ez túlzás. Szóval én azt tenném, hogy összeülnék az osztállyal, és együtt írnánk egy ilyen levezetést úgy, hogy minden része pontosan végig legyen számolva (tehát nem félmillióval számolva, hanem ki kellene számolni a pontos értéket, stb.) és minden lépés indokolva. Aztán ezt odaadnánk a tanárnak, egyben felajánlanánk neki, hogy mindenki leír kézzel(!) mondjuk 10 oldalt (de döntsétek el, attól függ, miért rágott be rátok a tanár, leeht, hogy 5 oldal is elég?) úgy, hogy tuti nem lesz két azonos szelvény. Meg kell szervezni azt is persze, hogy ki milyen szelvényeket ír le, hogy tényleg különbözőek legyenek. A lényeg, hogy lássa a tanár, hogy dolgoztok vele, nem csak ki akartok bújni a feladat alól.

---

A számítógéppel való kitöltést rosz ötletnek tartom. Az csak arra jó, hogy hergeljétek a tanárt. Nincs ugyanis benne semmi munka. A program maga kb. 10 sor, az sem túl bonyolult, egy kis sima rekurzió. Ha ilyennel jöttök, nem lesz jó vége.