Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy kell megoldani ezt a...

Hogy kell megoldani ezt a matek feladatot? Sehogy sem megy. :S

Figyelt kérdés

Egy szabályos háromszög területe 4 gyök3 cm^2. Mekkora a kerülete?



Érettségire készülök és vettem egy könyvet, a megoldások benne vannak, de sajnos csak a végeredmény, így hiába is nézem meg.

Próbáltam sokféle képpen elindulni, de nem sikerül megoldanom a példát.


Valakinek valami ötlet?



2012. szept. 24. 19:42
 1/8 anonim ***** válasza:
Úgy érted 4.gyök alatt a 3 a területe?
2012. szept. 24. 19:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 A kérdező kommentje:
Igen, 4. gyök alatt 3 cm^2.
2012. szept. 24. 20:03
 3/8 anonim ***** válasza:

Ha 7,21 körül írja a megoldás a kerületet, akkor tudom.

Ha stimmel, írd meg és leírom, hogy csináltam

2012. szept. 24. 20:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 vurugya béla ***** válasza:
Minden szabályos háromszög területe az oldal négyzetének gyök(3)/4 szerese. Akkor az oldal négyzete 16 cm2, az oldal 4 cm, a kerület 12 cm.
2012. szept. 24. 21:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 anonim ***** válasza:
A háromszög területképletéből kifejezed az oldalt, majd megszorzod hárommal.
2012. szept. 24. 22:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 anonim ***** válasza:
Béla, nem 4*√3, hanem 3^(1/4) a terület.
2012. szept. 24. 22:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 anonim ***** válasza:

Többféleképpen meg lehet oldani ezt, és az ehhez hasonló feladatot. Ennek speciel benne van a képlete a függvénytáblában: T=a^2*gyök(3)/4, ebből már felírható egy egyenlet:


a^2*gyök(3)/4=4.gyök(3) /*4

a^2*gyök(3)=4.gyök(3)*4 /:gyök(3)

a^2=4.gyök(3)*4/gyök(3) /itt érdemes minden tagot közös gyökszámra hozni:

a^2=4.gyök(3)*4.gyök(256)/4.gyök(9) /most közös gyök alá beviszünk mindent:

a^2=4.gyök(3*256/9)=4.gyök(256/3)

a=8.gyök(768/9)=1,74337


Mivel a kerület K=3a, ezért a háromszög kerülete 5,23 cm.


De persze nem minden háromszögnek van ilyen általános képlete, de ehhez hasonló igen, ami szintén benne van a függvénytáblában: T=a*b*sin(közbezárt szög)/2. Ebből a képletből ismerjük a területet, a közbezárt szöget (szabályos háromszög, ezért minden szöge 60%-os), és 2 oldal közti összefüggést: bármely 2 oldal egyenlő, ezért a=b a képletben (ha nem ismerjük legalább a két oldal közti kapcsolatot, akkor egy kétismeretlenes egyenletet kapunk, ami nem elég a feladat megoldhatóságához).

2012. szept. 25. 08:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 vurugya béla ***** válasza:
OK, bár így tűnt értelmesebbnek :)
2012. szept. 27. 00:15
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!