Egy kocka két kitérő élének egymástól való távolsága 4 cm. Mekkora a kocka legnagyobb szabályos háromszög síkmetszetének területe?

Azok a kitérő élek, amik se nem metszik egymást, se nem párhuzamosak egymással. Itt pl. egy Rubik kocka:

[link]

A zöld alsó él és a piros fölső él kitérőek. (Van másik is, pl. a zöld alsó és a fehér jobb-hátsó). Látszik, hogy a kitérő élek távolsága éppen megegyezik a kocka élhosszúságával:

a = 4 cm

A legnagyobb szabályos háromszög síkmetszet ez:

[link]

Ennek a háromszögnek az oldalhozzúsága: b = a·√2

Ugye most már ki tudod számolni a területet?

Nagyon szép választ kaptál, de ha már megcsináltam és is elküldöm a megoldásom:

[link]