Szabályos ötszög átlói egy kisebb szabályos ötszöget fognak közre. Mekkora ennek egy oldala, ha a kiindulási ötszög kerülete 15,5 cm?

Mivel az ötszög tele van az aranymetszés arányával, ezt célszerű használni a megoldáshoz.

Ha

K - 15,5 cm - a nagy ötszög kerülete

a - a nagy ötszög egy oldala

a' - a belső kis ötszög oldala

φ = (√5 - 1)/2 - az aranymetszés aránya

akkor

a = K/5

és

a' = a*φ²

Lehet behelyettesíteni. :-)

DeeDee

**********

Ha valaki nem lenne járatos az aranymetszésben, annak így is meg lehet oldani:

[link]

Nem olyan elegáns, de megteszi.

Öt év után ez a feladat is "Emlékkönyv"-be került:

[link]