Valaki segítene elmagyarázni, hogy ezt hogy kell megoldani? 18/L

a 15,16,17,18 számokkal nyer Anna.

Ezek a számok a következőképp jöhetnek ki ( a kockák az alábbi számokat mutatják):

15:

6,6,3

6,5,4

16:

6,6,4

6,5,5

17:

6,6,5

18:

6,6,6

Figyelembe kell venni a különböző sorrendeket, vagyis pl. a 15 összegnek 9 féleképpen jöhet ki.

6,6,3-> ezekből a számokból 3 féleképpen: 6,6,3 6,3,6 3,6,6

6,5,4 -> ezekből a számokból 6 féleképpen ( 3 számot sorba rendezni 3!, azaz 3 faktoriális, vagyis 3*2=6 féleképpen lehet. Konkrétan:

4,5,6 4,6,5 5,4,6 5,6,4 6,4,5 6,5,4

A többi számnál ugyan így. Így a különböző összegek ennyi féleképpen jöhetnek ki:

15: 9 féleképpen

16: 6 féleképpen

17: 3 féleképpen

18: 1 féleképpen

Összesen a nyerő összegek 19 féleképpen jöhetnek ki.

Az összes lehetőség, amit a dobókockákkal dobhat Anna, az 6*6*6=216

Annak a valószínűsége, hogy Anna nyer, az 19/216.

( Kedvező esetek száma osztva az összes esettel.)

Első valaszoló kihagyta a 15-nél a három 5-ös lehetőségét (a kockákkal kidobott számok: 5;5;5)

A többi stimmel, tehát a valószínűség 19/216 helyett 20/216 lesz.