Matek! Logaritmusos szöveges feladat. Ki tudná elmagyarázni/ megoldani? (kép lent)

1.a)

ugye az alapja 0 magasságban van ezért az y=0

Vagyis az egyenlet jobb oldalának is 0nak kell lennie.

Elosztunk 91el vagyis az eltűnik.

Mivel az y=0 ezért a nagy abszolutérték jel nem lényeges.

Marad tehát:

0=lg(IxI/62,5)

10^0=(IxI/62,5)

1=(IxI/62,5)

62,5=IxI

x=-62,5 és +62,5

Ugye az alap az nem lehet negatív, vagyis a megoldás 62,5

b)

115,75=91*Ilg(IxI/62,5)I

1,272=Ilg(IxI/62,5)I

Ebből ugye két egyenlet:

1,272=-lg(IxI/62,5)--->-1,272=lg(IxI/62,5)

1,272=lg(IxI/62,5)

első egyenlet:

10^-1,272=(IxI/62,5)

3,341=IxI

x=-3,341 és +3,341 ebből ugye a + lesz a megoldás

második egyenlet:

1,272=lg(IxI/62,5)

10^1,272=(IxI/62,5)

1169,18=IxI

Ez nem lesz megoldás mert szélesebb mint az alap, és ugye a torony szélessége egyre csökken az életben.

2.a)

x=2020-1837=183

n=897,9*1,011^183=6648millió

b)

6000=897,9*1,011^x

6,682=1,011^x

lg6,682=x*lg1,011

x=173,6

Vagyis kb 2010 közepe táján