Hogyan számoljak ki ezt?

Sehogy. Ez a kettő általában nem egyenlő, tehát az egyenlőség nem áll fenn.

Amúgy megoldani az egyenletet úgy kell, hogy kibontod a zárójeleket, 0-ra rendezed, aztán megoldóképlet/teljes négyzetté alakítás, a kettő lényegében ugyanaz, illetve szerencsés esetben látszik az egyik megoldás/racionális gyökök keresésével megtalálható, és akkor könnyű elsőfokúra visszavezetni az egyenletet.

2x^2 - 4x - 4x + 8 = 12x + 8,

2x^2 + 4x = 0.

Az egyik megoldás nyilván a 0, így ha x nem 0 oszthatunk x-szel (és nyilván 2-vel is), így

x + 2 = 0,

x = -2.

Tehát ha az egyenlőség fennáll, akkor x 0 vagy -2.

A fent említett módszereken kívül magasabb fokú egyenleteknél gyakran csak közelítő megoldást keresnek. Arra is van kismilliónyi algoritmus.

(2x-4)(x-2)= 12x+8

2x^2 - 4x - 4x + 8 = 12x + 8

2x^2 - 8x + 8 = 12x + 8

2x^2 = 20x

x=10

A másodiknak igaza van, a rendezésem második sorát elszámoltam. Bocsánatot kérek!

2x^2 - 4x - 4x + 8 = 12x + 8,

2x^2 + 4x = 0. EZ HELYTELEN:

HELYESEN:

2x^2 - 20x = 0, és innét ugyanúgy, mint fent. Az egyik megoldás x = 0, ha x nem 0, akkor oszthatunk x-szel, így

2x - 20 = 0

x = 10.

0 és 10 a megoldások.

(2x-4)(x-2)= 12x+8

2x^2-4x-4x+8-12x-8=0

2x^2-20x+8=0

Másodfokú megoldóképlet és kész.

Az 1., 5. és 7. vagyok. Én is összezavarodtam.

A 2. nem jó, mert az egyik lépésben oszt az ismeretlennel, amiről nem tudja, hogy nulla-e. Ilyet nem szabad, mert 0-val nem oszthatunk.

ui.: A fene az egészbe, megyek BTK-ra!

(2x-4)(x-2)= 12x+8

2x^2-4x-4x+8-12x-8=0 //Felbontom a zárójelet

2x^2-20x=0 //Egyszerűsítem

2x(x-10)=0 //Kiemelek 2x-et

Csak akkor lesz 0 az egyenlet, ha valamelyik tényező nulla.

Tehát:

2x=0

x=0 //Egyik megoldás

x-10=0

x=10 //másik megoldás

Remélem így már érthető.