Egy baktérium tenyészetben No baktérium található.2 óra elteltével 800, újabb 2 óra elteltével 2500 baktériumot állapítottak meg. Hány baktérium volt kezdetben és hány 9 órával a kezdet után, ha ezen időre exponenciális növekedést tételezünk fel?

Én találtam egy megoldást, és leellenőriztem, kb stimmelnek a számok, de mivel a kvóciens nem egész szám ezért csak közelítő értéket tudok adni.

ez egy mértani sorozat.

Ha egy órát veszünk egy egységnek, akkor a második tag 800, a negyedik 2500. Egy mértani sorozat általános képlete a következő formábban adható meg.

a1*q^(n-1)

Tudjuk, hogy 800=a1*(q)^2

és 2500=a1*q(4)

A két egyenletet elosztva egymással megkapjuk a kvócienst. Ami 1,767 lesz. Ha visszahelyettesítünk az első egyenletbe, akkor megkapjuk az első tagot. Az első tag 256.

lehet ellenőrizni, ha beszorzod 256-ot 1,767^2 -nal, akkor 799,305-öt kapsz, ami ugye majdnem 800.

Hát remélem nem írtam hülyeséget...

""De mivel az a(n)=a(1)*q^(n-1)ezért nem az lesz, hogy:

800=a(1)*q^1 -> mert hogy ez a(2), q^(2-1) azaz q^1 vagyis q

illetve

2500=a(1)*q^3 -> mert hogy ez a(4), q^(4-1) azaz q^3"

Az első tag a 0. órában van. A második tag az első órában, a harmadik a második órában. Tehát én írtam rosszul, mert a harmadik tagot keressük.

Egyébként azért egyezik a két eredmény, mert mindenképpen a különbség a hatványkitevők között... Ugye először az egyik verzióban a harmadikon és az elsőn van, a másikban a negyediken és a másodikon.

bocs

mert mindenképpen KETTŐ a különbség

(a kettő lemaradt)