Téglatest térgeometria?
Lehet hülyén fog hangzani a feladat de remélem tudtok segíteni.
A téglatest éleinek aránya 3:4:6. Ha az éleeket rendre 2m rel 3m-rel és 4m.rel növeljük akkor térfogata 10456m^3 - rel nő.Mekkorák az élek?
akkor ameddig eljutottam: a=3x+2
b=4x+3
c=6x+4
Behelyettesítek : V=abc ebbe behelyetesítek és ennyi lene vki remélem tud segíteni.
válasza:Legyen egységnyi hossz X. Ekkor ugye az oldalak hossza 3x, 4x és 6x. A térfogat az ugye 3x*4x*6x=72x^3
A megnövelt élek után a test élei (3x+2), (4x+3) és (6x+4), a megnövelt test térfogata pedig:
(3x+2)*(4x+3)*(6x+4)=72x^3+10456
Felbontod a zárójeleket, és egy harmadfokú egyenleted marad, amire megkapod x-et. Ezután már csak behelyettesítesz a 3x, 4x és 6x-be, így megkapva az élek hosszát.
hát ez jön ki felbontás után.De nem 100% hogy jó.
(12x^2+9x+8x+6)*(24x^2+16x+18x+12)
válasza:(3x+2)*(4x+3)*(6x+4)=72x^3+10456
Ez tehát az egyenlet. Ilyenkor elkezded mondjuk úgy, hogy a bal oldali két zárójeles részt összeszorzod, majd csak ezután szorzol be a jobb oldalival, így:
(12x^2+9x+8x+6)*(6x+4)=72x^3+10456
72x^3+54x^2+48x^2+36x+48x^2+36x+32x+24=72x^3+10456
És amilyen szerencséd van, kiesik a 72x^3 tag, tehát az egyenlet már csak másodfokú, az pedigm egoldható a képlettel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!