MAtematika térgeometria?

Tudjuk, hogy AB=BC=CA=12 cm. Innen Pitagorasz tétellel kiszámítható a háromszög magassága, azaz gyök alatt (12^2-6^2). Ez 6 gyök3. A háromszög területe (12*6gyök3)/2= 36* gyök3. A palást 36*háromszög területe, azaz 36*hasáb magasság=36*gyök3=>hasáb magassága=36*gyök3 cm

Térfogat=a háromszög területe*hasáb magassága, 36gyök3*36gyök3=3888 cm3.

A második feladat is megvan, de nem vagyok benne biztos, hogy jó. Reméljük más is megoldja majd és ellenőrizzük. Tehát vegyünk általánosan egy egy méter hosszú csatornát. Ennek térfogata= a trapéz térfogata*magasság. Trapéz térfogata=[(nagyalap+kisalap)*magasság]/2=[(6+8)*3]/2=21 m2. Mivel 1 m magasságot veszünk a csatornának, így a csatorna területe 21 m3. Ha a víz 1,4m/s-vel folyik, 1,4*21=22,4 m3/sec. Ezt beszorozzuk 3600-al, mert 1 óra 3600 sec és megkapjuk, hogy óránként 80640 m3 vizet tud elvezetni a csatorna.

b, Ha a csatorna félig van vízzel, ugyanúgy járunk el, mint előző esetben, csak a trapéz méretei másak. Most a nagyalap 7m, kisalap 6m és magasság 1,5m. Ekkor a trapéz területe (13*1,5)/2=9,75 m2 és az 1 méteres csatorna térfogata 9,75 m3.

Ezt beszorozzuk 0,9-cel(ez a víz folyásának sebessége)=8,775 m3 víz/sec. És ezt szorozzuk 3600-al, hogy megkapjuk az egy óra alatt lefolyó víz mennyiségét, ez egyenlő 31590 m3.