Matek kisérettségi feladasorok, nemértem?
Matek faktra mennék rendeltem egy könyvet hogy ebből gyakorlok mert ebből a könyvből lesznek feladatok de hát egy csomó mindent ezek közül nem tanultunk ami itt van pls sin cos-t se vettük és van olyan feladat amihez kell.
De van egy ilyen feladat hogy:
Hány számjegyű (10 a negyediken)és még ez ahetediken+(10 az ötödiken)és ez még a hatodikon tízes számrendszerbeli alakja?
Megoldásoknál ez van: 10 a huszonnyolcadikon + 10 a harmincadikon ((idáig értem és most jön amit nem))= 10 a harmincadikon * (10 a mínuszkettediken +1)= 1,01*10 a harmincadikon
És így a szám 31 számjegyű.
Nemértem hogy ez hogy van valaki eltudná magyarázni?
Egy másik feladat pedig:
Határozza meg a [-3;5[ intervallumon értelmezett f(x)=4-|x| fügvény értékkészletét!
Ezt úgy csináltam hogy ábrázoltam az f(x)-et de úgy hogy
f(x)=-|x|+4 és akkor ugye 4-et föl léptem és ábrázoltam de nekem az jön ki hogy [-3;4] a megoldásban viszont ez szerepel:
-3<=x<5 ----> 0<=|x|<5 -----> -4<=|x|-4<1 ---> -1<4-|x|<=4 így az értékkészlet ]-1;4]
Na ezt se értem :@
válasza:Első:
A 10^28-t fel tudod írni 0,01*10^30 formában. Ez lesz a 10^-2 * 10^30.
Együtt a kettő: 0,01*10^30 + 10^30. Itt kiemel 10^30-ont így szorzattá alakít: 10^30*(0,01 + 1). Utána pedig a zárójelen belül összead: 10^30*(1,01).
válasza:A másik feladat:
Valamit elronthattál a rajzodon, ki kell belőle jöjjön a ]-1;4].
Rajz nélkül is meg lehet gondolni: Az abszolútérték függvény miatt nullánál lesz valamilyen szélső értéke a függvénynek, ez tehát 4-|0| = 4. Más helyeken az abszolútérték szigorúan monoton (vagyis állandóan csökken illetve másik irányban állandóan nől), ezért az értékkészlet másik végéhez elég megnézni, hogy -3-ban meg 5-ben mennyi a függvényérték:
4-|-3| = 1
4-|5| = -1
Vagyis 4 volt a maximum, -1 pedig a minimum. De mivel 5-nél nyílt intervallumunk van, ezért -1-et sem vesz fel a 4-|x| függvény, tehát az értékkészlete -1 < f(x) ≤ 4.
Huhh, visszaolvasva most bonyolultnak tűnik, de valójában nem az.
Amit pedig a könyv megoldása írt:
Az a trükk, hogy az x-ből kiindulva el akarunk jutni az f(x)-hez. Az x-ről ezt tudjuk:
-3 ≤x < 5
hiszen ezen az intervallumon keressük csak f(x) értékeit.
Hogy ebből f(x)-et csináljunk, először az abszolút értékét kell venni. -3-tól 0-ig minden átmegy pozitívba, 0-tól 5-ig békén marad. Eredőben ez lesz:
0 ≤ |x| < 5
ha 4-et levonunk, akkor:
-4 ≤ |x|-4 < 1
És most már csak minusz eggyel be kell szorozni. Akkor persze megfordul az egyenlőtlenségek iránya:
4 ≥ 4-|x| > -1
Vagyis -1 és 4 közé esik az értékkészlet. -1-nél nincs megengedve az egyenlőség (nyílt az intervallum), 4-nél igen (ott zárt).
válasza:Most látom, hogy Bongolo részletesen leírta, én közben lerajzoltam:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!