Egy 10 cm sugarú körbe írt téglalap oldalainak aránya 3:4. Mekkorák a téglalap oldalai?

Legyen a teglalap ABCD.

A teglalap atloi (AC, BD) voltakeppen a kor atmeroi. Vagyis olyan teglalapot keresel, aminek az atloja 20 cm, oldalai L es 3L/4.

Az ABC derekszogu haromszogben dolgozva AB = L, BC = 3L/4, AC = 20; felirod piragorasz tetelet es megkapod L-t.

Meg kell jegyezni, hogy a téglalap akkor és csak akkor beírt, ha átlója a kör átmérője, amit a Thalesz-tétellel lehet bizonyítani. Az oldalakat érdemes 3x-nek és 4x-nek elnevezni, mert így arányuk valóban 3:4 persze x pozitív. Így már felírható a Pitagorasz-tétel:

(3x)^2+(4x)^2=20^2

9x^2+16x^2=400

25x^2=400

x^2=16

x=4

X értékét visszahelyettesítve az oldalak hossza 3*4=12 és 4*4=16 centiméter.